@MastersThesis{Reis:2016:UsGrRe,
               author = "Reis, Barbara Maximino da Fonseca",
                title = "Uso de gr{\'a}fico de recorr{\^e}ncia e transformada wavelet 
                         discreta para caracteriza{\c{c}}{\~a}o de sistemas 
                         din{\^a}micos",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2016",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2016-03-04",
             keywords = "sistema din{\^a}mico, gr{\'a}fico de recorr{\^e}ncia, 
                         an{\'a}lise de quantifica{\c{c}}{\~a}o de recorr{\^e}ncia, 
                         transformada wavelet discreta, aprendizado de m{\'a}quina, 
                         dynamical system, recurrence plot, recurrence quantification 
                         analysis, discrete wavelet transform, machine learning.",
             abstract = "A compreens{\~a}o do mundo f{\'{\i}}sico depende de 
                         observa{\c{c}}{\~o}es, medidas, an{\'a}lise e 
                         predi{\c{c}}{\~a}o de padr{\~o}es expressos na natureza. Grande 
                         quantidade de sistemas possuem din{\^a}micas complexas, 
                         n{\~a}o-lineares e n{\~a}o-estacion{\'a}rias, que dificultam a 
                         sua compreens{\~a}o efetiva. Nas {\'u}ltimas d{\'e}cadas, o 
                         gr{\'a}fico de recorr{\^e}ncia e a an{\'a}lise de 
                         quantifica{\c{c}}{\~a}o de recorr{\^e}ncia tornaram-se uma 
                         alternativa para o estudo de sistemas complexos, pois permitem 
                         tanto visualizar as estruturas da s{\'e}rie temporal, quanto 
                         estimar os invariantes presentes no sistema. Contudo, essas 
                         t{\'e}cnicas possuem algumas desvantagens como alto custo 
                         computacional, altera{\c{c}}{\~a}o de resultados devido a 
                         presen{\c{c}}a de ru{\'{\i}}do e dificuldade para distinguir 
                         s{\'e}ries temporais com comportamentos semelhantes. Nessa 
                         disserta{\c{c}}{\~a}o, o objetivo {\'e} analisar como a 
                         transformada wavelet discreta pode ser utilizada para mitigar as 
                         desvantagens do gr{\'a}fico de recorr{\^e}ncia. Para isso, 
                         s{\~a}o realizados tr{\^e}s abordagens. A primeira abordagem 
                         visa utilizar a transformada wavelet discreta para gerar 
                         s{\'e}ries suavizadas, com menor quantidade de pontos, que 
                         preserva a din{\^a}mica do sistema e possibilita diminuir o tempo 
                         computacional do c{\'a}lculo do gr{\'a}fico de recorr{\^e}ncia 
                         e da an{\'a}lise de quantifica{\c{c}}{\~a}o de 
                         recorr{\^e}ncia. A segunda abordagem visa distinguir s{\'e}ries 
                         com comportamentos semelhantes. Como nesse cen{\'a}rio os 
                         comportamentos se diferenciam a n{\'{\i}}vel de detalhes, 
                         utiliza-se a transformada wavelet discreta para decompor a 
                         s{\'e}rie em diversas escalas e, assim, possibilitar a 
                         distin{\c{c}}{\~a}o das din{\^a}micas ao combinar os 
                         quantificadores de recorr{\^e}ncia obtidos em diferentes escalas. 
                         A terceira abordagem visa remover o ru{\'{\i}}do 
                         n{\~a}o-linear, por meio da filtragem dos coeficientes wavelet, 
                         para melhorar a identifica{\c{c}}{\~a}o dos invariantes do 
                         sistema. Essas abordagens s{\~a}o utilizadas para a an{\'a}lise 
                         de dados provenientes do mapa log{\'{\i}}stico, do sistema de 
                         R{\"o}ssler, de sistemas card{\'{\i}}acos e de campo 
                         magn{\'e}tico solar. ABSTRACT: In order to understand the 
                         physical world observations, measurement, analysis and predictions 
                         of patterns expressed by nature are required. However, many 
                         systems have complex, non-linear and non-stationary dynamics, 
                         hampering an effective understanding of the system. In recent 
                         decades, the recurrence plot and recurrence quantification 
                         analysis have become an alternative for the study of complex 
                         systems because they allow allows viewing the structure of the 
                         time series and estimating the invariants present in the system 
                         dynamics. However, these techniques have some disadvantages such 
                         as high computational cost, results change due to the presence of 
                         noise and trouble distinguishing time series with similar 
                         behaviors. In this dissertation, the main objective is to analyze 
                         how the discrete wavelet transform can be used to mitigate the 
                         disadvantages of recurrence plot. For this, three strategies are 
                         conducted. The first strategy aims to use the discrete wavelet 
                         transform to generate smoothed series, with fewer points, which 
                         preserves the system dynamics and allows reducing the 
                         computational time of recurrence plot calculation and the 
                         recurrence quantification analysis. The second strategy aims to 
                         distinguish series with similar behaviors using recurrence 
                         quantifiers of different scales. The third strategy aims to remove 
                         the non-linear noise by filtering the wavelet coefficients. These 
                         strategies are used for data analysis from the logistic map, 
                         R{\"o}ssler system, cardiac systems and solar magnetic field.",
            committee = "Chalhoub, Ezzat Selim (presidente) and Macau, Elbert Einstein 
                         Nehrer (orientador) and Quiles, Marcos Gon{\c{c}}alves 
                         (orientador) and Domingues, Margarete Oliveira (orientadora) and 
                         Castro, Joaquim Jos{\'e} Barroso de and Caldas, Iber{\^e} Luiz 
                         and Santos, Laurita dos",
           copyholder = "SID/SCD",
         englishtitle = "Use of recurrence plot and discrete wavelet transform for 
                         characterization of dynamical systems",
             language = "pt",
                pages = "161",
                  ibi = "8JMKD3MGP3W34P/3L97U2B",
                  url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34P/3L97U2B",
           targetfile = "publicacao.pdf",
        urlaccessdate = "02 maio 2024"
}